Tha teòirim na fhacal de thùs Grèigeach a moladh a tha a ’nochdadh fìrinn airson raon sònraichte de shaidheans, aig a bheil cho sònraichte sa tha e ri fhaicinn le bhith a ’cleachdadh mholaidhean eile a chaidh a dhearbhadh roimhe, ris an canar axioms. Mar as trice tha na teòiridhean a ’toirt taic do na saidheansan ris an canar‘cruinn’, gu sònraichte an fheadhainn ‘foirmeil’ (matamataig, loidsig), is iad sin an fheadhainn a bhios a ’cleachdadh eileamaidean air leth airson co-dhùnaidhean coitcheann a tharraing.
Is e an smaoineachadh air cùl bun-bheachd teòirim, cho fad ‘s a tha iad sin stèidhichte air fìor mholaidhean a chaidh an cur an cèill gu loidsigeach agus gu ceart, tha na tha an teòirim a’ cur an cèill mar fhìrinn de dhligheachd iomlan. Is e seo dìreach a leigeas leotha a bhith nan taic do leasachadh teòiridh saidheansail sam bith, gun fheum air a dhearbhadh a-rithist.
Is e càileachd meadhanach teòiridhean an caractar aca loidsigeach. San fharsaingeachd, agus a-rithist an coimeas ri seòrsachan eile de eòlas saidheansail (leithid an fheadhainn a tha air an toirt a-mach tro cho-dhùnadh no amharc), tha a thùs bho choileanadh modh loidsigeach a tha furasta òrdachadh. Anns an t-seagh seo, tha na teòiridhean a ’tòiseachadh bho a beachd-bharail bunaiteach, is e sin a tha thu airson sealltainn; tràchdas, a tha dìreach mar an taisbeanadh, agus coire, a tha an co-dhùnadh thèid sin a ruighinn aon uair ‘s gu bheil an taisbeanadh deiseil.
Mar a chaidh a ràdh, is e prìomh bheachd nan teòiridhean a ’cheist mu ion-dhèantachd seasmhach agus an comas a bhith air a cho-shoidhnigeadh agus gabhail ris a-rithist an-còmhnaidh. Ach, ma dh ’èireas suidheachadh singilte far a bheil an teòirim a’ call a choitcheannas, bidh an teòirim sa bhad neo-dhligheach.
Chaidh bun-bheachd teòirim a ghabhail os làimh saidheansan eile (eaconamas, saidhgeòlas no saidheans poilitigeach, am measg feadhainn eile) gus bun-bheachdan cudromach no stèidheachaidh a shònrachadh a bhios a ’riaghladh nan raointean sin, eadhon nuair nach èirich iad sin tron dòigh-obrach a chaidh a mhìneachadh. Anns na cùisean sin, chan eilear a ’cleachdadh axioms ach co-dhùnaidhean air an dèanamh le modhan leithid amharc no eadhon samplachadh staitistigeil.
Tha an liosta a leanas a ’cruinneachadh eisimpleirean de theòiridhean agus tuairisgeul goirid de na tha e a’ postadh:
- Teòirim Pythagoras: dàimh eadar tomhas an hypotenuse agus tomhas nan casan, a thaobh triantanan ceart.
- Teòirim prìomh àireamh: Mar a bhios an loidhne àireimh a ’fàs, bidh nas lugha agus nas lugha de àireamhan bhon bhuidheann sin.
- Teòirim binomial: foirmle airson a bhith a ’fuasgladh chumhachdan binomials (cur-ris no toirt air falbh eileamaidean).
- Teòirim Frobenius: a ’fuasgladh foirmle airson siostaman co-aonaidhean sreathach.
- Teòirim Thales: feartan a thaobh ceàrnan agus taobhan thriantanan co-ionann, agus feartan eile dhiubh.
- Teòirim Euler: tha an àireamh de lùban a bharrachd air an àireamh de dh ’aghaidhean co-ionann ris an àireamh de oirean a bharrachd air 2.
- Teòirim Ptolemy: Tha an t-suim de thoraidhean nan trasnagan co-ionann ri suim thoraidhean gach taobh.
- Teòirim Cauchy-Hadamard: Stèidheachadh radius co-chruinneachaidh sreath de chumhachdan a tha a ’toirt tuairmeas air gnìomh timcheall air puing.
- Teòirim Rolle: Ann an eadar-ama far a bheil na h-ìrean meastaichte ann an gnìomh eadar-dhealaichte co-ionann, bidh puing an-còmhnaidh far a bheil an toradh a ’dol à sealladh.
- Teòirim luach cuibheasach: Ma tha gnìomh leantainneach agus eadar-dhealaichte thar eadar-ama, bidh puing anns an eadar-ama sin far am bi am beantan co-shìnte ris an secant.
- Teòirim Cauchy Dini: Cumhachan airson a bhith a ’tomhas derivatives a thaobh gnìomhan so-thuigsinn.
- Teòirim calculus: Is e obair neo-dhruim a th ’ann an toradh agus amalachadh gnìomh.
- Teòirim àireamhachd: Faodar a h-uile integer adhartach a riochdachadh mar thoradh de phrìomh fhactaran.
- Teòirim Bayes (staitistig): Modh gus coltasan cumhach fhaighinn.
- Teòirim Cobweb (eaconamas): Teòirim airson cruthachadh thoraidhean a mhìneachadh a tha stèidhichte air a ’phrìs roimhe.
- Teòirim Marshall Lerner (eaconamas): Mion-sgrùdadh air buaidh ìsleachadh airgead-crìche a thaobh meudan is prìsean.
- Teòirim coase (eaconamas): Fuasgladh airson cùisean taobh a-muigh, buailteach a bhith a ’dì-riaghladh.
- Teòirim meadhan-bhòtaidh (saidheans poilitigeach): Tha an siostam taghaidh mòr-chuid buailteach a bhith a ’fàbharachadh a’ bhòt meadhan.
- Teòirim Baglini (saidheans poilitigeach, Argentina): Tha an neach-poilitigs buailteach na molaidhean aige a thoirt a dh ’ionnsaigh an ionaid nuair a thèid e gu dreuchdan cumhachd.
- Teòirim Thòmais (sòisio-eòlas): Ma tha daoine a ’mìneachadh shuidheachaidhean mar rudan fìor, bidh iad a’ fàs fìrinneach nan toraidhean.
