Tha teòiridh suidhichte a-nis na phàirt de mhatamataigs. Tha fios againn uile gur e seata a chanar ris cruinneachadh sam bith de eileamaidean a tha gu soilleir eadar-dhealaichte bho chèile, aig a bheil aon (no barrachd) fheartan cumanta. Bidh teòiridh seata a ’sgrùdadh feartan agus dàimhean seataichean; Chaidh an raon seo a bhrosnachadh le Bolzano agus Cantor, agus an uairsin air a dhèanamh gu foirfe san 20mh linn le matamataigs eile, leithid Zermelo agus Fraenkel.
Tha e cudromach gum bi a h-uile seata air a mhìneachadh gu ceart, is e sin, gum faodar a stèidheachadh le mionaideachd ge bith an e rud a th ’ann, buinidh e no nach buin e don t-seata.
- Air adhart math tha seo gu h-àbhaisteach sìmplidh. Mar eisimpleir, ma thèid beachdachadh air an t-seata àireamhan cothromach nas motha na 1 agus nas lugha na 15, tha e soilleir gum bi an seata seo air a dhèanamh suas de na h-àireamhan 2, 4, 6, 8, 10, 12 agus 14 a-mhàin.
- Aig cànan cumanta, faodaidh bruidhinn mu bhuidheann a bhith tòrr nas neo-thuigseach, oir ma tha sinn airson buidheann de na seinneadairean as fheàrr a chruthachadh, mar eisimpleir, bidh beachdan eadar-mheasgte agus cha bhi co-aontachd iomlan ann mu cò a bhios mar phàirt den bhuidheann seo agus cò nach bi. . Tha cuid de sheataichean sònraichte nan seataichean falamh (gun eileamaidean) no seataichean aonadach (le dìreach aon eileamaid).
Tha an Canar buill no eileamaidean ri nithean a tha nam pàirt de sheata, agus tha seataichean air an riochdachadh ann an teacsaichean sgrìobhte dùinte ann am sèbhirean: {}. Taobh a-staigh na brace, tha cromagan air an sgaradh bho nithean. Faodar an riochdachadh cuideachd le diagraman Venn, a tha a ’cuartachadh cruinneachaidhean de eileamaidean a tha a’ dèanamh suas gach seata ann an loidhne chruaidh agus dùinte, mar as trice ann an cruth cearcaill. Nuair a tha grunn de na loidhnichean dùinte sin ann, tha prìomh-litir (A, B, C, msaa) aig gach fear dhiubh agus tha an seata cruinneil dhiubh sin air a riochdachadh leis an litir U, a tha a ’ciallachadh seata uile-choitcheann.
Leis na seataichean as urrainn dhut a choileanadh obrachaidhean; is e na prìomh fheadhainn aonadh, eadar-ghearradh, eadar-dhealachadh, cur-ris agus toradh Cartesian. Tha aonadh dà sheata A agus B air a mhìneachadh mar an seata A ∪ B agus tha seo a ’toirt a-steach gach eileamaid a tha ann an co-dhiù aon dhiubh. Is e an co-aontar coitcheann a tha ga riochdachadh:
- GU= {José, Jerónimo}, B.= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P.= {pear, apple}, C.= {lemon, orange}; F.= {cherry, currant};PUCUF = {pear, ubhal, lemon, orains, cherry, currant}
- M.={7, 9, 11}, N.={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R.= {ball, sgait, pleadhag}, G.= {pleadhag, ball, sgait}; RUG= {ball, pleadhag, sgait}
- C.= {neòinean}, S.= {carnation}; CUS = {neòinean, carnation}
- C.= {neòinean}, S.= {carnation}; T.= {botal}, CUSUT = {margarita, carnation, botal}
- G.= {uaine, gorm, dubh}, H.= {dubh}; GUH= {uaine, gorm, dubh}
- GU={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B.={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D.= {Dimàirt, Diardaoin}, AGUS= {Diciadain, Dihaoine}; DUE = {Dimàirt, Diciadain, Diardaoin, Dihaoine}
- B.= {mosgìoto, seillean, balgan-buachair}; C.= {bò, cù, each}; BUC= {mosgìoto, seillean, balgan-buachair, bò, cù, each}
- GU={2, 4, 6, 8}, B.={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P.= {clàr, cathair}, Q.= {clàr, cathair}; PUQ= {clàr, cathair}
- GU= {aran}, B = {càise}; AUB= {aran, càise}
- GU={20, 30, 40}, B.= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M.= {Faoilleach, Gearran, Màrt, Giblean}, N.= {Samhain, Dùbhlachd}; MUN= {Faoilleach, Gearran, Màrt, Giblean, Samhain, Dùbhlachd}
- F.={12, 22, 32, 42}, G.= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- GU= {samhradh}, B.= {geamhradh}; AUB= {samhradh, geamhradh}
- S.= {sandal, slipper, flip flop}, R.= {lèine}; DEAS= {sandal, sliper, flip flop, lèine}
- H.= {Diluain, Dimàirt}, R.= {Diluain, Dimàirt}, D.= {Diluain, Dimàirt}; HURUD= {Diluain, Dimàirt}
- P.= {dearg, gorm}, Q.= {uaine, buidhe}, PUQ= {dearg, gorm, uaine, buidhe}
